平行四边形具有什么的特性,平行四边形的判定

平行四边形具有什么的特性

1.平行四边形的对边平行且相等;2.平行四边形的对角相等;3.平行四边形的两条对角线互相平分;4.平行四边形是空间图形;5.平行四边形的对角相等,两邻角互补;6.平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点;7.过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形。

平行四边形有什么特点

性质

(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。

(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。

(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)

(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

(10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。

定义

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。如图,四边形ABCD是平行四边形,记作:ABCD,读作:平行四边形ABCD。
定理

平行四边形的判定:

(1)边:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

(2)角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

(3)对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形.

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