顶点坐标的公式(顶点坐标的公式推导过程)

求顶点坐标的公式是什么

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标,顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,k为常数),顶点坐标:[-b/2a,(4ac-b²)/4a]。能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置。

求顶点坐标的公式是什么

公式

1.y=ax²+bx+c(a≠0)←一般式

2.y=ax²(a≠0)

3.y=ax²+c(a≠0)

4.y=a(x-h)²(a≠0)

5.y=a(x-h)²+k,y=a(x+h)²+k(a≠0)←顶点式

6.y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)←交点式

7.【-b/2a,(4ac-b²)/4a】(a≠0,k为常数,x≠h)←求顶点坐标的公式

顶点坐标的公式推导过程

1、顶点坐标(-b/2a,4ac-b²/4a)。(其中2a,4ac-b²,4a都是一个整体)。

2、推导过程如下:

y=ax^2+bx+c;

y=a(x^2+bx/a+c/a);

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2);

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a;

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a;

对称轴x=-b/2a;

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。

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