求顶点坐标的公式是什么

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，k为常数），顶点坐标：[-b/2a，(4ac-b²)/4a]。能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置。

公式

1.y=ax²+bx+c（a≠0）←一般式

2.y=ax²（a≠0）

3.y=ax²+c（a≠0）

4.y=a(x-h)²（a≠0）

5.y=a(x-h)²+k，y=a(x+h)²+k（a≠0）←顶点式

6.y=a(x-x₁)(x-x₂)（a≠0）←交点式

7.【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k为常数，x≠h)←求顶点坐标的公式

顶点坐标的公式推导过程

1、顶点坐标（-b/2a，4ac-b²/4a）。（其中2a，4ac-b²，4a都是一个整体）。

2、推导过程如下：

y=ax^2+bx+c；

y=a(x^2+bx/a+c/a)；

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)；

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a；

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a；

对称轴x=-b/2a；

顶点坐标(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)。